Lösung der Wärmeleitungsgleichung

Bitte wählen Sie:

	Fall 1	Analytische Lösung auf dem Gebiet: exp(-a*t)*sin(x)+x*t/tend
	Fall2	Homogene Randdaten und Anfangswert u0(x) = 2x für 0<=x<=1/2 , u0(x) = 2-2x für 1/2<=x<=1)
	Eigene Problemstellung	Bitte geben Sie die Funktion (nur deren Formel!, also z.B. x**5+t) hier in Fortran-Schreibweise ein: Die Formel darf sich bis auf 3 Zeilen erstrecken. Sie können die Konstanten pi, e1=exp(1) und sqrt2=sqrt(2.0) benutzen, aber keine anderen Variablen ausser x und t. f(x,t) = Und natürlich werden dabei noch die entsprechenden Dirichletdaten benötigt: Geben Sie deren Formel bitte ebenfalls in Fortran-Schreibweise ein: Die Formel darf sich bis auf 3 Zeilen erstrecken. Sie können die Konstanten pi, e1=exp(1) und sqrt2=sqrt(2.0) benutzen, aber keine anderen Variablen ausser t bzw. x. Die Funktion u(0,t)=phi0(t): phi0(t) = Die Funktion u(1,t)=phi1(t): phi1(t) = Die Funktion u(x,0)=u0(x): u0(x) =

 

Für die Problemstellung wird der Wärmeleitkoeffizient a benötig:
a = Wichtig : a > 0 !

Bitte geben Sie noch die gewünschte Anzahl n der inneren Gitterpunkte an.
Daraus ergibt sich dann auch delta_x=1/(n+1).
n = Wichtig : 1<=n<=200 !

Eingabe der Endzeit:
tend = Wichtig: tend > 0 !

Sie können hier noch die relative Genauigkeit in der Lösung bestimmen:
tol =

Bitte tragen Sie noch die gewünschte maximale Ordnung des Integrators ein.
1 bedeutet, daß nur Euler rückwärts eingesetzt wird.
ord = Wichtig: ord in {1,...,5} !

Für die graphische Ausgabe braucht das Programm noch die Anzahl der zu zeichnenden t-Linien.
Hierbei ist grid in den Grenzen 0 und 200 zu wählen. 0 bedeutet intern erzeugtes Gitter plotten.
grid = Wichtig: 0 <= grid <= 200 !

Außerdem wird noch der Rotationswinkel für den gewünschten Betrachterwinkel des Bildes benötigt.
Wichtig : 0 <= xang <= 180, 0 <= zang <= 360 !
Für xang = 0 = zang ist die x-Achse Bildschirm horizontal,
die y-Achse auf dem Bildschirm vertikal und die z-Achse vertikal zum Bildschirm.

xang=

zang=

Warnung!!! - Die Rechnung braucht etwas Zeit.

Klicken Sie auf "Auswerten", um die Aufgabe an das Programm zu schicken.