Problembeschreibung -- restringierte Optimierung

Dies ist eine kleine Sammlung von Testfällen aus W. Hock, K. Schittkowski: Test Examples for Nonlinear Programming Codes.
Lecture Notes in Econ and Math. Syst. 187

In der folgenden Liste sind die folgenden Problemdaten beschrieben:

Die das Problem festlegenden Funktionen
Standardstartwert.
Dieser kann in der Eingabe verändert werden. Bei einigen der Algorithmen ist der Standardstartwert abgeändert, um Zulässigkeit zu erreichen.
Lösung.
Die Genauigkeit der Lösung ist nicht in allen Fällen mit der angegebenen Stellenzahl garantiert.
Das Verhältnis von betragsgrößtem zu betragskleinstem Multiplikator ungleich null. Die Lösung wird mit wachsendem Wert schwieriger.
ist die Konditionszahl der projizierten Hessematrix, also des auf die korrekte Randmannigfaltigkeit restringierten Problems. Dagegen ist die Matrix

selbst nicht in allen Fällen definit. Mit zunehmender Kondition wird die numerische Lösung des Problems immer schwieriger. Ist dort ein ``-'' angegeben, so bedeutet dies, daß die Lösung in einer Ecke liegt, was die Problemlösung sehr erleichtert.

Problem 23

Number of variables: n=2

Objective Function:

Constraints:

initial guess:

Solution:

Problem 33

Number of variables: n=3

Objective Function:

Constraints:

initial guess:

Solution:

Problem 43 (Rosen-Suzuki)

Number of variables: n=4

Objective Function:

Constraints:

initial guess:

Solution:

Problem 54

Number of variables: n=6

Objective Function:

Constraints:

initial guess:

Solution:

hs54scal entsteht aus diesem Problem durch die Transformation

Dieses Problem ist sehr leicht lösbar.

Problem 73 (cattle-feed)

Number of variables: n=4

Objective Function:

Constraints:

initial guess:

Solution:

Problem 84

Number of variables: n=5

Objective Function:

Constraints:

The coefficients may be drawn from the following table:

initial guess:

Solution:

hs84scal entsteht aus diesem Problem durch die Transformation

und Division der ersten drei Ungleichungen durch 1000.