Zweidimensionales Newton-Verfahren

Es sind die folgenden Funktionen vorgegeben:

	f1 = x**2+y**2-1, f2 = x*y-0.25	In diesem Beispiel gibt es vier Lösungen auf dem Einheitskreis.
	f1 = x**2-y-2, f2 = x*y+1	Für diese Funktionen gibt es drei Lösungen, den Punkt (1,-1) und die Punkte +/-((1-sqrt(5))/2,2/(1-sqrt(5))
	f1 = 2*x+y+1+(1/12)*tanh(x-y), f2 = 2*x+3*y+1+(1/8)*atan(x+y)	Bei diesem Beispiel ist die Lösung global eindeutig.
	f1 = (1/2)*x*sin((1/2)*pi*x)-y, f2 = y**2-x+1	Hier gibt es abzählbar unendlich viele Lösungen.
	Eingabe eigener Funktionen	Bitte geben Sie die Funktionen (nur deren Formel!, also z.B. x**5) hier in FORTRAN-Schreibweise ein: Ihre Eingabe darf sich über mehrere Zeilen erstrecken ohne dass Sie auf die Fortranformatierungskonvention Rücksicht nehmen müssen. Achtung: die Variablen heissen hier x und y Sie koennen die Konstanten pi,e=exp(1.0) und sqrt2=sqrt(2.0) benutzen. f1(x,y) = f2(x,y) = Um die Berechnung einzuschränken wird eine sogenannte "Rechenbox" benötigt. Das heißt, daß das Programm abbricht, sobald die Rechnung diesen Bereich verläßt. Das bedeutet natürlich, daß gelten muß: xmin <= xmax und ymin <= ymax. xmin = xmax = ymin = ymax =

 

Geben Sie hier die Abbruchschranke eps an: wenn Iterierte sich in der Summennorm um weniger als eps relativ unterscheiden, wird abgebrochen. 1.0e-8 <= eps <= 1.0e-2 !
eps =